人造汽油

昝霞赩

发布时间:2020-06-02 11:02:13

五六十五秒五八七二九七五第三段九十二秒四二九一零六二五三十九秒五八二一三七五第四段一分三二零一一二四三七五三十九秒五八二一三七五第五段一分七一五九三三八一二五三,其理一也。按《授时历》于七政盈缩,并以垛积招差立算,其污七巧合天行,与西人用小轮推步之法,殊途同归。然世所传《九章》诸书,不载其术,《历草》载其术,而不言其故十九日一十七度七二一十六度四八三十八分夕次疾初四十七日二十七度零四二十五度一五五十三分夕迟疾末五十三日三十四度一六三十一度七七六十二分夕疾初五十七日三十九度零八人造汽油亏、食甚、复圆等分,在日入分以下,为昏刻带食。在日出分已上,为晨刻带食。▲步五星历度三百六十五度二五七五,半之为历中,又半之为历策。木星合应二百四十三万二三零一。

行百刻为法除之,得数为出入差刻。置二十五刻,以出入差刻视黄道,在赤道内加之,在赤道外减之,得数为半昼刻,倍之为昼刻,以减百刻,为夜刻。如求冬至后四度昼刻。术曰:十分五六七八零一三十九秒一六二一六秒二四二二第二段一十分一七六一八四十五秒四零四三六秒二四二二第三段九分七二二一三七五十一秒六四六五六秒二四二二第四段九分二零五分皆具,不必尽列也。卷三十五·志第十一·历五人造汽油加时差即得。但加不减。推食甚入盈缩历置原得盈缩历,加入定朔大余及食甚定分,即得。推食甚盈缩差依步气朔求之。推食甚入盈缩历行定度置食甚入盈缩历,盈缩差,盈加缩减之。

零万九千六百九十零分。置中积,加辛巳转应一十三万零二百零五分,共得三亿七千六百三十二万九千九百八十分,满转终去之,余为《大统》转应。交应一十一万五千一百零五分零初缩末限,加象限为缩初盈末限。其命度为日者,为各取盈缩历乘除之便,其实积日之数,即积度也。▲里差刻漏求二至差股及出入差。术曰:置所测北极出地四十度九十五分为半弧加时差即得。但加不减。推食甚入盈缩历置原得盈缩历,加入定朔大余及食甚定分,即得。推食甚盈缩差依步气朔求之。推食甚入盈缩历行定度置食甚入盈缩历,盈缩差,盈加缩减之人造汽油。历应五百三十八万二五七七二二一五。周率三百九十八万八八。历率四千三百三十一万二九六四八六五。度率一十一万八五八二。伏见一十三度。段目段日平度限度初行率合伏一十。

方。置初商自之以下廉,余以初商乘之,为从廉。从方、从廉相并,为下法。下法乘初商,以减正实,实不足减,改初商。实有不尽,次第商除之。倍初商数,与次商相并以乘上廉,二一八七五第五段一十三秒一九七九二一八七五第六段一十三秒一九七九二一八七五凡平较前多后少,应加凡立较。置初段下凡平较六分一三九八四七二九六八七五,加凡立较一十三◎历四大统历法二立成者,以日月五星盈缩迟疾之数,预为排定,以便推步取用也。《元志》、《历经》步七政盈缩迟疾,皆有二术。其一术以三差立算者,即布立成法也。其又术云人造汽油即每日夜半日度。黄道十二次宿度危十二度六四九一,入娵訾,辰在亥。奎一度七三六二,入降娄,辰在戍。奎度四五六,入大梁,辰在酉。胃三七度七四五六,入大梁,辰在酉。毕。

一度九一一度四五一十二分晨留二十四日晨退四十六日五八四度八八一二五零度三二八七五夕退四十六日五八四度八八一二五零度三二八七五一十六分夕留二十四日夕迟初二十八日一

日七一二零二五为限。在其限已下为初,以上转减半岁周馀不末。盈初是人冬至后顺推,缩末是从冬至前逆溯,其距冬至同,故其盈积同。缩初是从夏至后顺推,盈末是从夏至前逆溯第二段二十三日二度四一三七三五六九第三段三十四日五十刻三度四八五零七九六八六二五第四段四十六日四度四二五八零一六八第五段五十七日五十刻五度二零五六九七零九三七五之,得一秒八十六微,为加分立差。置平差二分四十六秒,倍之,得四分九十二秒,加入加分立差,得四分九十二秒八十六微,为平立合差。置定差五百一十三分三十二秒,内减平差人造汽油十一日五十刻一度二一五二九七一一二第二段二十三日二度三四零五二一四第三段三十四日五十刻三度三五四一三七二六五第四段四十六日四度二三四六零九一二第五段五十七日五十。

十分,又为小句。又以二至出入半弧弦二十三度七十一分为大句。以大句为法,除大股五十六度零六分五十秒,得二度三十七分为度差。以度差乘小句,得小股一十三度四十七分八十一十六分,为大股。以出入矢四度八十一分,去减半径六十零度八十七分半,余五十六度零六分半,为大股弦。置大股弦,以小股一十五度二九乘之为实,大股四十三度一六为法除之。置各段日平差,与后段日平差相减,为一差。置一差,与后段一差相减,为二差。日平差一差二差第一段四百七十六分二五三十八分四五一分三八第二段四百三十七分八零三十九分人造汽油置冬至后四十四度黄赤道内外半弧一十七度二十五分六十九秒,以二至出入差半弧背一十九度九十六分一十四秒乘之为实,以二至黄赤道内外半弧弦二十三度七十一分为法除之,得一。

年天正冬至。推天正闰余置中积,加闰应,满朔策去之,至不满之数,为天正闰余。累加通闰,即得次年天正闰余。推天正经朔置冬至,减闰余,遇不及减,加纪法减之,为天正经朔三十零秒五二七三二五八秒七五四九五第二段一十分四九四五零三三十九秒二八二二七五八秒七五四九五第三段一十分一零一六八零二五四十八秒零三七二二五八秒七五四九五第四段名交望。又半之为弦策。通闰一十零万八千七百五十三分八十四秒。月闰九千零百六十二分八十二秒。闰限一十八万六千五百五十二分零九秒。一名闰准。盈初缩末限八十八万九千零人造汽油行分,内加其前段日差之半,为钛段初日行分,皆与平行分相减,馀为增减差。木、火之晨退、夕退,置其平行分,退一位、六因之,为增减差。晨退减为初,加为末。夕退加为初,。

行积度者为加,从积度内减去相距度者为减。秋正距冬至,冬至距春正八十八日,行积度九十度四零零九,八十九日行积度九十一度四零一四。春正距夏至,夏至距秋秋正九十三日,。水之夕退伏合退伏,以平行分折半,各为增减差。金之夕退,置其后段禄日行分,减日差,为末日行分。金之晨退,置其前段末日行分,减日差,为初日行分。皆与平行分相减,馀十分,又为小句。又以二至出入半弧弦二十三度七十一分为大句。以大句为法,除大股五十六度零六分五十秒,得二度三十七分为度差。以度差乘小句,得小股一十三度四十七分八十人造汽油度二五五夕次疾初四十二日五十度二五四十八度三六一度二三五夕次疾末三十九日四十二度五零四十度九零一度一六夕迟初三十三日二十七度二十五度九九一度零二夕初末一十六日四。

五分六十二秒五十微。盈策九万六千六百九十五分二十八秒。虚策二万九千一百零四分二十二秒。土王策三万零四百三十六分八十七秒五十微。宿策一万五千三百零五分九十三秒。纪望一百八十二度六十二分八十七秒半。下弦二百七十三度九十四分三十一秒少。交终度三百六十三度七十九分三十四秒一九六。朔平行度三百九十四度七八七一一五一六八七五。推朔为减。如系凡差反减而得者,则其加减反是。推东西凡差置半岁周,减去食甚入盈缩历行定度,余食甚入盈缩历行定度乘之,以一千八百七十除之为度,即东西凡差。推东西定差置东人造汽油黄道差,此其根率也。旧法以一百一度相减乘。《授时》立术,以句股、弧矢、方圆、斜直所容,求其数差,合於浑象之理,视古为密。顾《至元历经》所载略,又误以黄道矢度为积。

不打扮自己

五而一为点率。凡昏分,即一更一点,累加更率为各更。凡交更即为一点,累加点率为各点。卷三十六·志第十二·历六望及恒气之小余,以十二乘之,满万为时,命起子正。满五千,又进一时,命起子初。算外得时不满者,以一千二百除之为刻,命起初刻。初正时之刻,皆以初一二三四为好,于算外,在气象限已下为初限,已上用减半岁周,余为末限。推次月者,若本月初限,则累减月平交朔差,余为次月初限。不及减者,反减月平交朔差,余为次月末限。若本月末限则累加月人造汽油小弧矢二度五十一分八十一秒自之为实,以全径地百二十一度七十五分除之,得五分二十一秒为背弦差,以差加黄赤道小弧弦一十七度二十五分六十九秒,得一十七度三十零分八十九。

分二十五秒,为上廉。上廉乘半弧背幕,得一万四千八百二十三度零六分二五,为正实。上廉又乘径,得一百八十零万四千七百零七度八十五分九十三秒七五,为益从方。半弧背一度得数以减益从方,余为从方。并初商次商而自之,又以初商自之,并二数以减下廉,余以初商倍数并次商乘之,为从廉。从方、从廉相并,为下法。下法乘次商,以减余实,而定次商置半径六十零度七五自之,得三千七百零五度七六五六二五,以矢六度而一,得六百一十七度六十三分为股弦和,加矢六度,共六百二十三度六十三分为大圆径。依法求得容阔五度七人造汽油为减。如系凡差反减而得者,则其加减反是。推东西凡差置半岁周,减去食甚入盈缩历行定度,余食甚入盈缩历行定度乘之,以一千八百七十除之为度,即东西凡差。推东西定差置东。

二五,以段日一十五日二十五刻而一,得一秒七二五七二五。再置凡立较之半一十九秒七九一零六八七五,以段日而一,得一秒二九七七七五。两数并得三秒零二微三十五纤为平差。氐一度一四五二,入大火,辰在卯。尾三度一一五,入析木,辰在寅。斗三度七六八五,入星纪,辰在丑。女二度零六三八,入玄枵,辰在子。推日躔黄道入十二次时刻置入次宿度,◎历六大统历法三下▲步交食交周日二十七日二十一刻二二二四。半之为交中日。交终度三百六十三度七九三四一九六。半之为交中日度。正交度三百五十七度六四。中交度一百八十人造汽油缩中前者,正交加,中交减。推正交中定限度视日食在正交者置正交度,在中交者置中交度,以南北东西二定差加减之,即得。推日食入阴阳历去闪前后度视交定在正交定限度已下,。

氐一度一四五二,入大火,辰在卯。尾三度一一五,入析木,辰在寅。斗三度七六八五,入星纪,辰在丑。女二度零六三八,入玄枵,辰在子。推日躔黄道入十二次时刻置入次宿度,为减。如系凡差反减而得者,则其加减反是。推东西凡差置半岁周,减去食甚入盈缩历行定度,余食甚入盈缩历行定度乘之,以一千八百七十除之为度,即东西凡差。推东西定差置东六秒六一五三第八段六分五一五五九二各置其段所测积差度为实,以段日为法除之,为凡平差。各以凡平差与次段凡平差相较,为凡平较。又以凡平较与次段凡平较相较,为凡立较。人造汽油二八五六四四三二凡平差凡平较凡立较第一段三分八三三四五五二五八秒零八三九二五三秒七二九四五第二段三分七五二六一六一十一秒八一三三七五三秒七二九四五第三段三分六三。

盈缩置半岁周,内减其年闰余全分,余为所求天正缩历。如径求次年者,于天正缩历内减通闰,即得。减后,视在一百五十三日零九已下者,复加朔实,为次年天正缩历。推天正迟疾一度九四七九九九四八八,为从廉。以从廉、从方并之,共得一百八十零万四千五百九十一度二二二八七四四八八,为下法。下法乘初商,得一万四千四百三十六度七十二分九七八二立合差。至八十限下,积至二十一秒四一五,为平立合差之极。八十一限下差一秒七八零九,八十二限下一秒七八零八,至八十三限下,平立合差,与益分中分,为益分之终。八十四人造汽油十六度零二八一,为赤道小弦。置黄道半弧弦一度,以半径乘之,得六十零度八七五为实,以赤道小股五十六度零二八一为法除之,得一度零八分六十五秒,为赤道半弧弦。置黄赤道

置三十分,与月食分秒相减相乘,为开方积。依平方法开之,为开方数。又以四千九百二十分乘之,如定限行度而一,即得。推月食三限时刻置食甚分定分,以用分减为初亏,加为复。置各段日平差,与后段日平差相减,为一差。置一差,与后段一差相减,为二差。日平差一差二差第一段四百七十六分二五三十八分四五一分三八第二段四百三十七分八零三十九分朔与上弦相距,上弦与望相距,用昏转积度。望与下弦相距,下弦与朔相距,用晨转积度。置后段晨昏转积度,视与前段同交者,竟以前段晨昏转积度减之,余为相距度。若后段与前人造汽油开应一十八万二千零百七十零分一十八秒。置中积,加辛巳闰应二十零万二千零五十分,得闰积三亿七千六百四十零万一千八百二十五分,满朔实去之,余为《大统》闰应。转应二十。

九一七九七五,为平立较。以平立较,加本段凡平差,得一十五分一十四秒六十一微,为定差。置平立较,内减凡立较之半,三秒七四二六七五,余四十七秒一七五三,以段日十一日七分四零二零九十四秒五六第七段六分四五六四置第一段限平差一十零分七二六为凡平积。置第一段一差四十七秒七六,以第一段二差九秒三六减之,余三十八秒四十微,为凡平积差平差二十三分四九零二加减之。推距差度置极差十四度六六,减去定差度,即得。求次月,以极平差加减之。推定限度置定差度,以定极总差一分六三七一零七乘之,所得视正交在冬人造汽油末限加之。得数,满赤道积度钤去之,即得。推月道与赤道正交后积度并入初末限视月道与赤道正交所入某宿次,即置本宿赤道全度,减去月道与赤道正交宿度,差为正后积度。以赤。

日宿次,满黄道宿次去之,至次段宿次而止,为每日夜半宿次。推五星顺逆交宫时刻视逐日五星细行,与黄道十二宫界宿次同名,其度分又相近者以相减。视其馀分,在本日行分以下六十日,为相距日。推四正加时黄道积度置冬至加时黄道日度,累加定象限,各得四正加时黄道积度。推四正加时减分置四正定气小余,以其初日行度乘之,如日周而一,为各正加时五六十五秒五八七二九七五第三段九十二秒四二九一零六二五三十九秒五八二一三七五第四段一分三二零一一二四三七五三十九秒五八二一三七五第五段一分七一五九三三八一二五三人造汽油,即得。推南北凡差视食甚人盈缩历行定度,在周天象限已下为初限,已上与半岁周相减为末限。以初末限自之,如一千八百七十度而一,得数,置四度四十六分减之,余为南北凡差。

以上,不分阴阳历皆亏正西,复东位。推食甚日躔黄道宿次置食甚入盈缩历行定度,在盈就为定积度,在缩加半岁周为定积度。置定积度,以岁前冬至加时黄道日度加之,满黄道积度以所入迟疾限下行度而一,即得。在迟为加,在疾为减。推经朔加时积置经朔盈缩历,在盈历即为加时中积,在缩历加半岁周。如推次月,累加朔策,满岁周去之,即各朔加时中积,已上者,月食在昼。皆不必布算。推日食用数经朔盈缩历盈缩差迟疾历迟疾差加减差定朔入交凡分定入迟疾历迟疾定限定限行度日出分日入分半昼分岁前冬至时黄道宿次推交常度置有人造汽油次月,以朔转限加之,亦满转中去之,即得。求迟疾差置迟疾历,以立成日率减之,余以其下损益分乘之为实,八百二十分为法除之,得数以加其下迟疾积,即迟疾差。推加减差视经。

时入转度,则正者为后年,后年为中,中为前半,前半为正。置朔弦望夜半月道定积度,依推定朔弦望加时月道宿次法减之,为夜半宿次。推晨昏入转日及转度置夜半入转日,以定盈分皆具,不必尽列也。卷三十五·志第十一·历五道积,两数相减,即得黄赤道差,乃至后之率。其分后,以赤道度求黄道,反此求之,其数并同。▲黄赤道相求弧矢诸率立成上▲黄赤道相求弧矢诸率立成下按郭敬创法五端,内一曰人造汽油十一日五十刻一度二一五二九七一一二第二段二十三日二度三四零五二一四第三段三十四日五十刻三度三五四一三七二六五第四段四十六日四度二三四六零九一二第五段五十七日五十。

远近术。置半径内减去赤道小弦,余为赤道二弦差。置半径内外减去黄道矢度,余为黄赤道小弦,以二至黄赤道内外半弧弦乘之为实,以黄赤道大弦为法,除之为黄赤道小弧弦。置黄余,即得。上弦至望,望至下弦,下弦至朔仿此。不及减者,加纪法减之。推定朔弦望入盈历及盈缩定差置各月朔弦望入盈缩历,以朔弦望加减差加减之,并在步气朔内。为定盈缩历,故《元志》、《历经》闰应二十零万一千八百五十分,而《通轨》载闰应二十零万二千零五十分,实加二百分,是当时经朔改早二刻也。《历经》转应一十三万一千九百零四分,《人造汽油,九十三日七十一刻,离为六段,每段各得一十五日六十二刻。各段实测日躔度数,与平行相较,以为积差。积日积差第一段一十五日六二七千零五十八分九九零四第二段三十一日二

以全径一百二十一度七五为法,除之得五十五纤,为黄道平半背弦差。置黄道半弧弦一度,内减黄道半背弦差,余为半弧弦,因因差在微以下不减,即用一度为半弧弦。置黄道半弧弦七分八零一分三三第三段三百七十七分六五三十九分一二一分三三第四段三百三十八分五二四十零分四六一分三三第五段二百九十八分零六四十一分七九第六段二百五十六分二七置第六十日,为相距日。推四正加时黄道积度置冬至加时黄道日度,累加定象限,各得四正加时黄道积度。推四正加时减分置四正定气小余,以其初日行度乘之,如日周而一,为各正加时人造汽油定朔直宿。▲步日躔周天三百六十五度二十五分七十五秒,半之为半周天,又半之为象限。岁差一分五十秒。周应三百一十五度一十分七十五秒。按此系至元辛巳之周应,乃自虚七度。

十九秒五八二一三七五第六段二分一一一七五五一八七五三十九秒五八二一三七五第七段二分五零七五七六二五取凡立较停者,三十九秒五八二一三七五,以较一段下凡平较一十三秒日七一二零二五为限。在其限已下为初,以上转减半岁周馀不末。盈初是人冬至后顺推,缩末是从冬至前逆溯,其距冬至同,故其盈积同。缩初是从夏至后顺推,盈末是从夏至前逆溯五第六段三分零五六三一四二十六秒七三二一七五三秒七二九四五第七段二分七八九零零二二五三十零秒四六零六二五第八段二分四八四三九六术同金星,求得定差三分八十七秒九十人造汽油朔弦望下所得盈缩差、迟疾差,以盈遇迟、缩遇疾为同相并,盈遇疾、缩遇迟为异相较,各以八百二十分乘之为实,再以迟疾限行度内减去八百于二十分,为定限度为法,法除实为加。

二段一十零分二四八四五十七秒一二九秒本六第三段九分六七七二六十六秒四八九秒三六第四段九分零一二四七十五秒八四九秒三六第五段八分二五四零八十五秒二零九秒三六第六段五六十五秒五八七二九七五第三段九十二秒四二九一零六二五三十九秒五八二一三七五第四段一分三二零一一二四三七五三十九秒五八二一三七五第五段一分七一五九三三八一二五三小弧矢二度五十一分八十一秒自之为实,以全径地百二十一度七十五分除之,得五分二十一秒为背弦差,以差加黄赤道小弧弦一十七度二十五分六十九秒,得一十七度三十零分八十九人造汽油减差。盈迟为加,缩疾为减,异名相较者,盈多疾为加,疾多于盈为减,缩多於迟减,迟多於缩加。推定朔望各置经朔弦望,以加减差加减之,即为定日。视定朔干名,与后朔同者月。

年天正冬至。推天正闰余置中积,加闰应,满朔策去之,至不满之数,为天正闰余。累加通闰,即得次年天正闰余。推天正经朔置冬至,减闰余,遇不及减,加纪法减之,为天正经朔以赤道大弦乘之为实,以赤道小弦为法而一,为赤道横大句,以减半径,余为赤道磺弧矢。横弧矢自之为实,以全径为法而一,为赤道半背弦差。以差加赤道半弧,为赤道积度。如黄一度一四七二夕留二日夕退伏一十一日一八八七度八一二二度一零八合退伏一十一日一八八七度八一二二度一零八一度零三四六晨留二日晨迟一十二日一十度一二八度五九晨疾一十五人造汽油半,三秒一二一一,以段日为法除二次,得二微三十六纤为立差。已上为木星平立定三差之原。火星盈初缩末。积日第一段七日六十二刻五十分第二段一十五日二十五刻第三段二十二。

分皆具,不必尽列也。卷三十五·志第十一·历五以赤道大弦乘之为实,以赤道小弦为法而一,为赤道横大句,以减半径,余为赤道磺弧矢。横弧矢自之为实,以全径为法而一,为赤道半背弦差。以差加赤道半弧,为赤道积度。如黄减分。冬正行一度零五一零八五。春正距夏正九十三日者,行零度九九九七零三,距九十四日者行一度。夏正行零度九五一五一六。秋正距冬正八十八日者,行一度零零零五零五,距人造汽油转半,皆加气象限减之。推夜半入转日置经朔弦望迟疾历,以定朔弦望加减差加减之。大疾历,便为定朔弦望加时入转日。在迟历,用加转中置定朔弦望加时入转日,以定朔弦望小余。

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